СТАТИСТИЧЕСКИЙ И ВЕРОЯТНОСТНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ДЛЯ РАЗНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ВЫБОРОК

В статье представлено расчетно-экспериментальное моделирование вариаций технологий  для стали 15Х2НМФА при комнатной температуре в целях определения возможных  изменений предела прочности при наличии ограниченного числа плавок. Известно, что  выборочные испытания одной плавки стали не в состоянии достаточно полно охарактеризовать рассеяние прочности в области малых и больших вероятностей.  Увеличение общего числа образцов и количества плавок позволяет повысить точность определения исследуемых характеристик материла в области больших и малых вероятностей (1 – 5 %), а также оценить особенности межплавочного рассеяния. По  разработанной методике поэтапного «смешивания» технологических выборок (от одной до  семи выборок и от 29 до 116 значений переменных) определяли и оценивали значения  параметров функций распределения и функций плотности вероятностей. Исследования показали, что при расширении диапазона функций распределения до вероятностей 1 – 99 % с увеличением числа образцов и количества плавок нормальные функции распределения  механических свойств обычно остаются подобными как для одной плавки, так и для суммы нескольких плавок (межплавочный разброс). Анализ данных показал, что наблюдается  тенденция к возрастанию коэффициента вариации по сумме нескольких плавок в 3 – 3,5  раза. При этом закон распределения становится близким к двухпороговому. В определенных случаях сочетания плавок с плавкой ниже бракованного уровня свойств возможно  возникновение так называемых «тяжелых хвостов» на кривых распределений при низких  вероятностях, т. е. возникает выброс данных в область минимальных значений за границы  доверительных интервалов 95 %. Появление «тяжелых хвостов» существенно затрудняет  использование минимальных гарантированных свойств (без проведения соответствующих испытаний) и ведет к неконсерватизму в расчетах прочности и ресурса. Вопросы данных  исследований становятся наиболее актуальными в анализе безопасности и рисков.

1. Серенсен С. В., Когаев В. П., Шнейдерович Р. М. Несущая способность и расчеты деталей на прочность. — М.: Машиностроение, 1975. — 488 с.

2. Махутов Н. А., Зацаринный В. В., Романов А. Н. и др. Статистические закономерности малоциклового разрушения. — М.: Наука, 1989. — 252 с.

3. Махутов Н. А., Фролов К. В., Драгунов Ю. Г. и др. Анализ риска и повышение безопасности водо-водяных энергетических реакторов. — М.: Наука, 2009. — 499 с.

4. Лепихин А. М., Махутов Н. А., Москвичев В. В., Черняев А. П. Вероятностный риск — анализ конструкций технических систем. — Новосибирск: Наука, 2003. — 174 с.

5. Гриб В. В., Петрова И. М., Романов А. Н. Оценка вероятности отказа механических систем путем моделирования технического состояния / Проблемы машиностроения и надежности машин. 2016. № 5. С. 55 – 60.

6. Петрова И. М., Гадолина И. В. Оценка рассеяния сопротивления усталости по результатам испытаний ограниченного числа образцов / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2009. Т. 75. № 11. С. 50 – 52.

7. Ножницкий Ю. А., Качанов Е. Б., Голубовский Е. Р., Куевда В. К. Требования к порядку и процедурам оценки расчетных значений характеристик конструкционной прочности металлических материалов основных и особо ответственных деталей при сертификации авиационных газотурбинных двигателей / Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2015. Т. 14. № 3. Ч. 1. С. 37 – 48.

8. Степнов М. Н., Зинин А. В. Прогнозирование характеристик материалов и элементов конструкций. — М.: Инновационное машиностроение, 2016. — 391 с.

9. Махутов Н. А. Прочность и безопасность: фундаментальные и прикладные исследования. — Новосибирск: Наука, 2008. — 528 с.

10. Безопасность России. Правовые, социально-экономические и научно-технические аспекты. Анализ риска и проблем безопасности. В 4-х ч. Ч. 1. Основы анализа и регулирования безопасности / Научн. руковод. К. В. Фролов. — М.: МГФ «Знание», 2006. — 640 с.