РАЗРАБОТКА МЕТОДА ПОСТРОЕНИЯ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ ДЛЯ ПРОЦЕНТИЛЕЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЫБОРКИ ПРОЧНОСТИ КОМПОЗИТОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ БУТСТРЕП-МОДЕЛИРОВАНИЯ

Предложен метод построения базисов (доверительных интервалов для процентилей) с использованием бутстреп-моделирования в качестве альтернативы применяемым в настоящее время подходам. Бутстреп-моделирование — это метод численного моделирования распределений на основе многократного воспроизведения данных без привлечения информации о законах распределения. Поскольку характеристики прочности являются случайными величинами, необходимо статистическое оценивание с построением интервальных данных, чему посвящена настоящая работа. В качестве иллюстрации и пояснения метода показан пример распределения среднего для выборки значений прочности на сдвиг композитов с применением бутстсреп-моделирования. Для построения доверительных интервалов для процентилей распределений значений прочностных характеристик в настоящее время рекомендуется отнести распределение к одному из известных законов (нормальному, логнормальному или Вейбулла), а непараметрический подход обычно дает консервативные (заниженные) результаты, а потому нежелателен, что объясняет необходимость разработки альтернативного метода. Проведено сопоставление B-базисов, определенных по вновь предложенному и по применяемому до настоящего времени методам, на примерах реальных выборок прочностных показателей композитных материалов. Рассмотрены конкретные примеры показателей прочности по сдвигу и растяжению образцов, изготовленных из препрега HexPly методом автоклавного формования.

1. Смердов А. А., Думанский А. М., Таирова Л. П. Комплексные экспериментальные исследования деформативных и прочностных свойств композитов для отсеков и обтекателей ракет-носителей Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2012. С. 124 – 136.

2. Composite Materials Handbook - 17 (CMH-17). SAE International on behalf of CMH-17, Wichita State University, March 2012. Chapter 8. Statistical Method. P. 552 – 712.

3. Лисаченко Н. Г., Попов А. Г., Гадолина И. В. Анализ стабильности прочностных свойств современных углепластиков: сб. тр. конференции Деформирование и разрушение композиционных материалов DFCMS-2016. ИМАШ РАН, Москва, Россия, 18 – 20 октября 2016 г. С. 74 – 76.

4. Диаконис П., Эфрон Б. Статистические методы с интенсивным использованием ЭВМ В мире науки. 1983. № 7. С. 60 – 73.

5. Адлер Ю. П., Гадолина И. В., Ляндрес М. Н. Бутстреп-моделирование при построении доверительных интервалов по цензурированным выборкам Заводская лаборатория. 1987. Т. 53. № 10. С. 90 – 94.

6. Орлов А. И. Эконометрика: Учебник. — М.: Экзамен, 2002. — 576 с.

7. By Yvonne H. S., Lee S. Iterated smoothed bootstrap confidence intervals for population quantiles The Annals of Statistics. 2005. Vol. 33. N 1. P. 437 – 462.

8. Вешняков Б. В., Кибзун А. И. Применение метода бутстрепа для оценивания функции квантили Автоматика и телемеханика. 2007. Вып. 1. С. 46 – 60.

9. Степнов М. Н., Зинин А. В. Прогнозирование характеристик материалов и элементов конструкций. — М.: Инновационное машиностроение, 2016. — 391 с.

10. Core Team (2014). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL http:www.R-project.org.