Возможности оценки вероятностей разрушения и допустимых размеров дефектов элементов конструкций по критериям механики разрушения

Рассмотрены возможности оценки безопасных размеров дефектов сплошности металла по критериям риска. Такие дефекты возникают на всех стадиях жизненного цикла конструкций. В большинстве случаев оценка их опасности и определение допустимых размеров представляют интерес, когда дефекты могут привести к хрупким или квазихрупким разрушениям. При этом используют модели линейной и нелинейной механики разрушения, в которых дефекты рассматривают как внутренние эллиптические или поверхностные полуэллиптические трещины. Стохастическое многообразие форм, размеров, местоположения и ориентации дефектов оказывает существенное влияние на механизмы разрушения. В связи с этим актуальной является вероятностная задача оценки допустимых размеров дефектов по критериям риска разрушения. В работе рассмотрен общий подход к оценке опасности дефектов по критериям риска. Представлены две формулировки вероятностной задачи оценки риска: на базе однопараметрических и двухпараметрических критериев разрушения. В качестве расчетной характеристики использована функция риска в виде вероятности разрушения по заданному критерию. Представлено выражение функции риска на основе однопараметрических критериев механики разрушения. Основное внимание уделено вероятностной модели на основе двухпараметрического критерия разрушения Е. М. Морозова. Этот критерий дает широкие возможности анализа различных механизмов разрушения при вариациях размеров дефектов. Получено выражение для функции риска, основанное на семействе двумерных распределений вероятностей Лу – Бхаттачарьи вейбулловского типа. Показано, что корреляции механизмов разрушения могут существенно влиять на величины вероятностей разрушения, а следовательно, и на допустимые размеры дефектов.

1. Anderson T. L. Fracture mechanics. Fundamentals and Application. — CRC Press. 2017, — 661 p.

2. Fracture mechanics. Theory, applications and research / Robertson J. C., Ed. — Nova Science Publishers, 2017. — 124 p.

3. Матвиенко Ю. Г. Двухпараметрическая механика разрушения. — М.: Физматлит, 2020. — 208 с.

4. Москвичев В. В., Махутов Н. А., Шокин Ю. И., Лепихин А. М. Прикладные задачи конструкционной прочности и механики разрушения технических систем. — Новосибирск: Наука, 2021. — 796 с.

5. Аркадов Г. В., Гетман А. Ф., Родионов А. Н. Надежность оборудования и трубопроводов АЭС и оптимизация их жизненного цикла. — М.: Энергоатомиздат, 2010. — 424 с.

6. Лепихин А. М., Махутов Н. А., Шокин Ю. И. Вероятностное многомасштабное моделирование разрушений структурно-неоднородных материалов и конструкций / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2020. Т. 86. № 7. С. 45 – 54. DOI: 10.26896/1028-6861-2020-86-7-45-54

7. Лепихин А. М., Махутов Н. А., Шокин Ю. И., Юрченко А. В. Концепция риск-анализа технических систем с использованием цифровых двойников / Вычислительные технологии. 2020. Т. 25. № 4. С. 99 – 113. DOI: 10.25743/ICT.2020.25.4.009

8. Bazant Z. P., Le J.-L. Probabilistic mechanics of quasibrittle structures. Strength, lifetime, and size effect. — Cambridge university press, 2017. — 302 p.

9. Cui L., Frenkel I., Lisnianski A. Stochastic models in reliability engineering. — CRC Press, 2021. — 464 p.

10. Морозов Е. М., Фридман Я. Б. Анализ трещин как метод оценки характеристик разрушения / Заводская лаборатория. 1966. № 8. С. 977 – 984.

11. Morozov E. M. Limit analysis for structures with flows / Eng. Fract. Mech. 1974. Vol. 6. N 1. P. 297 – 306.

12. Махутов Н. А. Безопасность и риск: системные исследования и разработки. — Новосибирск: Наука, 2017. — 724 с.

13. Hamad H., Bai Y., Ali L. A risk-based inspection planning methodology for integrity management of subsea pipelines / Ships and offshore structures. 2021. Vol. 16. Issue 7. P. 687 – 699. DOI: 10.1080/17445302.2020.1747751

14. Dowling A. R., Townley C. H. A. The effect of defects on structural failure: A two-criteria approach / Int. J. Pressure Vessels Piping. 1975. Vol. 3. Issue 2. P. 77 – 107.

15. Пестриков В. М., Морозов Е. М. Механика разрушения. — СПб.: ЦОП «Профессия», 2012. — 552 с.

16. Altmetwally E. M., Muhammed H. Z., El-Sherpieny E. A. Bivariate Weibull distribution: properties and different methods of estimation / Ann. Data Sci. 2020. Vol. 7(1). P. 163 – 193. DOI: 10.1007/s40745-019-00197-5

17. Mondal S., Kundu D. A bivariate inverse Weibull distribution and its application in complimentary risk model / J. Appl. Stat. 2020. Vol. 47. Issue 6. P. 1048 – 1108. DOI: 10.1080/02664763.2019.1669542

18. Кудрявцев Д. А., Лёзин И. А. Аппроксимация двумерных законов распределения зависимых случайных величин / Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2014. Т. 16. № 4(2). С. 322 – 324.

19. Shayanfar M. A., Barkhordari M. A., Roudak M. A. An adaptive importance sampling-based algorithm using the first order method for structural reliability / Int. J. Optim. Civil Eng. 2017. Vol. 7(1). P. 93 – 107.