Определение напряжений поперечного сдвига в слоистом композите

Предложена инженерная методика расчета напряжений поперечного сдвига в слоистом композиционном пакете. В ее основе лежит известная формула Д. И. Журавского для вычисления этих напряжений в изотропной балке при ее поперечном изгибе. В общем случае применение данной формулы к балке из композиционного материала является некорректным в силу неоднородности структуры балки. Согласно предлагаемой методике, на первом этапе ее реализации выполняется переход к эквивалентной модели однородной балки, для которой формула Журавского применима. Переход осуществляется путем изменения формы поперечного сечения балки при условии сохранения ее изгибной жесткости и обобщенного модуля упругости. Вычисленные напряжения поперечного сдвига в эквивалентной балке затем преобразуются к значениям напряжений в исходной композиционной балке из условия сохранения уравнений равновесия. Приведены основные соотношения методики и аналитическая формула для определения напряжений поперечного сдвига в композиционной балке. Верификация методики выполнена на основе сравнения результатов аналитического решения с данными, полученными при численном решении задачи по методу конечных элементов (МКЭ). Показано, что укладка монослоев по толщине пакета оказывает существенное влияние как на характер распределения напряжений поперечного сдвига, так и на их величину. Исследованы границы применимости полученной методики, связанные с условиями выполнения гипотезы прямой нормали. Отмечено, что при выполнении этой гипотезы напряжения поперечного сдвига не зависят от модуля сдвига монослоев, что объясняет отсутствие этого параметра в полученной формуле. Классическая теория слоистых композитов базируется на аналогичных предположениях, что дает основание применить данную формулу для приближенной оценки напряжений поперечного сдвига в слоистом композиционном пакете.

слоистый композит, расслоение, поперечный сдвиг, инженерная методика, метод конечных элементов (МКЭ), критерий прочности

1. Михайлов С. Е. О краевом эффекте в слоистых композитах / Механика композитных материалов. 1981. № 2. С. 227 – 233.

2. Дударьков Ю. И., Левченко Е. А., Лимонин М. В. Эффект свободной кромки в слоистых композитах / Авиационная промышленность. 2012. № 4. С. 48 – 53.

3. Дударьков Ю. И., Левченко Е. А, Лимонин М. В. Расчетная оценка влияния краевых эффектов на свободной кромке отверстия на прочность слоистых композитов / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2017. Т. 83. № 3. С. 59 – 64.

4. Гришин В. И., Дзюба А. С., Дударьков Ю. И. Прочность и устойчивость элементов и соединений авиационных конструкций из композитов. — М.: Физматлит, 2013. — 273 с.

5. Baker A., Dutton S., Kelly D. Composite materials for aircraft structures. — Second Edition. — Virginia: American Institute of Aeronautics and Astronautics Inc, 2004. P. 599. DOI: 10.2514/4.861680.

6. Hill R. The mathematical theory of plasticity. — Oxford: Clarendon Press, 1998. P. 355.

7. Tsai S. W. Strength theories of filamentary structures / Schwartz R. T., Schwartz H. S. (Eds.) Fundamental aspects of fiber reinforced plastic composites. — New York: Wiley Interscience, 1968. P. 3 – 11.

8. Tsai S. W., Wu E. M. A General theory of strength for anisotropic materials / Journal of Composite materials. 1971. Vol. 5. P. 58 – 80. DOI: 10.1177/002199837100500106.

9. Hashin Z., Rotem A. A fatigue failure criterion for fiber reinforced materials / Journal of Composite materials. 1973. Vol. 7. P. 448 – 464. DOI: 10.1177/002199837300700404.

10. Hashin Z. Failure criteria for unidirectional fiber composites / Journal of Applied mechanics. 1980. Vol. 47(2). P. 329 – 334. DOI: 10.1115/1.3153664.

11. Puck A., Schurmann H. Failure analysis of FRP laminates by means of physically based phenomenological models / Composites science and technology. 2002. Vol. 62(12 – 13). P. 1633 – 1662. DOI: 10.1016/S0266-3538(01)00208-1.

12. Полилов А. Н. Экспериментальная механика композитов — М.: МГТУ, 2015. — 375 с.

13. Ильичев А. В., Губин А. М., Акмеев А. Р., Иванов Н. В. Определение области максимальных сдвиговых деформаций для образцов углепластика по методу Иосипеску, с использованием оптической системы измерений / Труды ВИАМ. 2018. № 6(66). С. 99 – 109. DOI: 10.18577/2307-6046-2018-0-6-99-109.

14. Pagano N. J. Exact Solutions for Composite Laminates in Cylindrical Bending / Journal of Composite Materials. 1969. Vol. 3(1). P. 398 – 411. DOI: 10.1177/002199836900300304.

15. Pagano N. J. Exact Solutions for Rectangular Bidirectional Composites and Sandwich Plates / Journal of Composite Materials. 1970. Vol. 4(1). P. 20 – 34. DOI: 10.1177/002199837000400102.

16. Полилов А. Н., Татусь Н. А. Биомеханика прочности волокнистых композитов. — М.: Физматлит, 2018. — 328 с.

17. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. — М.: Наука, 1979. — 560 с.