Авторизация
Логин:
Пароль:
Регистрация
Забыли свой пароль?

Разработка метода построения доверительных интервалов для процентилей случайной выборки прочности композитов с применением бутстреп-моделирования


DOI: 10.26896/1028-6861-2017-83-11-73-77

И. В. Гадолина, Н. Г. Лисаченко; № 11 (83), 11.2017

Аннотация:

Предложен метод построения базисов (доверительных интервалов для процентилей) с использованием бутстреп-моделирования в качестве альтернативы применяемым в настоящее время подходам. Бутстреп-моделирование — это метод численного моделирования распределений на основе многократного воспроизведения данных без привлечения информации о законах распределения. Поскольку характеристики прочности являются случайными величинами, необходимо статистическое оценивание с построением интервальных данных, чему посвящена настоящая работа. В качестве иллюстрации и пояснения метода показан пример распределения среднего для выборки значений прочности на сдвиг композитов с применением бутстсреп-моделирования. Для построения доверительных интервалов для процентилей распределений значений прочностных характеристик в настоящее время рекомендуется отнести распределение к одному из известных законов (нормальному, логнормальному или Вейбулла), а непараметрический подход обычно дает консервативные (заниженные) результаты, а потому нежелателен, что объясняет необходимость разработки альтернативного метода. Проведено сопоставление B-базисов, определенных по вновь предложенному и по применяемому до настоящего времени методам, на примерах реальных выборок прочностных показателей композитных материалов. Рассмотрены конкретные примеры показателей прочности по сдвигу и растяжению образцов, изготовленных из препрега HexPly методом автоклавного формования.

Ключевые слова: процентили; доверительные интервалы; композиты; прочность; бутстреп-моделирование.

A Method of Constructing Confidence Intervals for Percentiles of Composite Strength Random Variable Using Bootstrap Simulation

I. V. Gadolina and N. G. Lisachenko

A method is proposed for constructing basic sets (confidence intervals for percentiles) using bootstrap simulation as an alternative to currently used approaches. Bootstrap simulation is a method for numerical modeling of distributions based on multiple data reproduction the without using any information regarding the distribution laws. Since the strength characteristics are random variables, statistical estimation with construction of the interval characteristics is required. This is the goal of the study. An illustrative example of constructing the confidence intervals for mean strength value using bootstrap-modeling is considered. To construct the confidence intervals for percentiles of the distributions of the strength characteristics we recommend to assign the distribution to one of the currently known (normal, lognormal distribution or Weibull) laws, unlike the existing non-parametric approach that generally gives a conservative (too low) and thus undesirable results, which is the reason for developing a new approach. A comparison of B-bases, determined by the newly proposed and traditional method is carried out on real samplings of the strength characteristics of composite materials. The specific examples of strength parameters for shear and tensile strength of the specimens made of prepreg HexPly (composite materials, semiproducts) using an autoclave molding method are presented.

Keywords: percentiles; confidence intervals; composites; durability; bootstrap simulation.

1. Smerdov A. A., Dumanskii A. M., Tairova L. P. A comprehensive experimental study of the deformation and strength properties of composites for compartments and fairings of launch vehicles / Vestnik MGTU im. N. Й. Baumana. Ser. Mashinostr. 2012. P. 124 – 136 [in Russian].

2. Composite Materials Handbook - 17 (CMH-17). SAE International on behalf of CMH-17, Wichita State University, March 2012. Chapter 8. Statistical Method. P. 552 – 712.

3. Lisachenko N. G., Popov A. G., Gadolina I. V. The analysis of the stability of the strength properties of modern carbon fiber reinforced plastics: proc. of the conf. / Deformation and fracture of composite materials DFCMS-2016. IMASh RAN, Moscow, Russia, October 18 – 20, 2016. P. 74 – 76 [in Russian].

4. Diaconis P., Efron B. Computer-intensive method in Statistic / Sci. American. 1983. Vol. 248. N 5. P. 116 – 131.

5. Adler Yu. P., Gadolina I. V., Lyandres M. N. Bootstrap-modeling for confidence-interval building for censored sets / Zavod. Lab. 1987. Vol. 53. N 10. P. 90 – 94 [in Russian].

6. Orlov A. I. Econometry. — Moscow: Ékzamen, 2002. — 576 p. [in Russian].

7. By Yvonne H. S., Lee S. Iterated smoothed bootstrap confidence intervals for population quantiles / The Annals of Statistics. 2005. Vol. 33. N 1. P. 437 – 462.

8. Veshnyakov B. V., Kibzun A. I. Application of bootstrap method for quantile function estimation / Avtomat. Telemekh. 2007. Issue 1. P. 46 – 60 [in Russian].

9. Stepnov M. N., Zinin A. V. Prediction of materials and machins parts characteristics. — Moscow: Innovatsionnoe mashinostroenie, 2016. — 391 p. [in Russian].

10. Core Team (2014). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL http://www.R-project.org.